Sortir un peu à l'avance l'oeuf et le beurre du réfrigérateur et laisser à température ambiante.
Dans un cul de poule, travailler le beurre à la spatule jusqu'à obtention d'un pommade. Ajouter le sucre et le sel. Mixer les zestes de citrons vert râpés avec la menthe et les ajouter à la pâte. Fouetter jusqu'à ce que le mélange blanchisse puis ajouter l'oeuf. Verser en plus la farine et la levure tamisées ensemble, incorporer la crème. Mélanger jusqu'à obtention d'une pâte lisse et homogène, rajoutez les 7 cl de jus de citron vert. Réserver au frais jusqu'à utilisation.
Lavez les citrons et prélever les zestes à l'aide d'un couteau-économe, en veillant bien de ne pas prendre la peau blanche. Les déposer sur en plaque et les lasser sécher pendant 1 heure au four TH70°C. Mixer les zestes et les tamiser. Réserver la poudre ainsi obtenue.
Préchauffer le four TH 170°C.
A l'aide d'un pinceau, graisser légèrement un moule à cake de 8,5 cm de largeur sur 18 cm de longueur et 7 cm de hauteur, puis chemiser de papier sulfurisé. Mettre la pâte dans le moule, baissez le four à 145 degrés et enfourner. Cuire entre 45 à 50 minutes, à chaleur tournante.
Sortir du four et laisser refroidir pendant 5 minutes sur une grille avant de retirer le papier sulfurisé. Laisser en attente pendant 10 minutes, puis à l'aide d'un pinceau, imbiber le dessus et les côtés de jus de citron vert. Fimer au contact et réservez pendant 30 minutes au congélateur.
Mélanger le jus de citron vert et le sucre glace. Réserver.
Préchauffer le four à 170°C.
Sortir le gâteau du congélateur et le déposer sur une grille. A l'aide d'une spatule, le napper de glaçage, puis saupoudrer le dessus de poudre au citron vert. Enfourner et laisser fondre pendant 2 minutes.